நூற்றாண்டு கால பிழை : நாம் திட்டித்தீர்க்க வேண்டியது பிதாகாரஸை அல்ல, இவரை தான்.!

பள்ளி காலங்களில் நாம் கற்ற கணித பாடமும், அதன் கோட்பாடுகளும், சூத்திரங்களும் ஞாபகம் இருக்கிறோதோ இல்லையோ - ஆனால் கணிதப்பாடம் எனப்படும் "மேத்ஸ்" நமது மூளைகளை எப்படியெல்லாம் "சித்ரவதை" செய்தது, அந்த பாடத்தில் நம்மை எப்படியாவது பாஸ் ஆக்கிவிடவேண்டும் என்பதற்காக பாடுபட்ட, போட்டு உதைத்த கணக்கு வாத்தியார்கள் மற்றும் டீச்சர்களையும் - நம்மால் மறக்கவே முடியாது (கணித புலிகளுக்கு மட்டும் இது விதிவிலக்கு).!

ஆக - கணித காதலர்களும் சரி, கோபத்தில் கணக்கு புத்தகங்களை கிழித்தெறிந்த 'மேத்ஸ் ஹேட்டர்ஸ்'களும் சரி. இரு பிரிவினர்களுமே கணித வரலாற்றை அறிந்துகொள்வது இங்கு அவசியமாகிறது.

கண்டுபிடித்த "கொடும்பாவி" யார்.?

நம்மை காலம் காலமாய் "டார்ச்சர்" செய்யும் இந்த கணிதத்தின் தொடக்கம் எது.? கணிதத்தை கண்டுபிடித்த "கொடும்பாவி" யார்.? என்ற கோபதாபங்கள் ஒருபக்கமிருக்க, மறுபக்கம் இவ்வுலகில் கணிதம் இல்லையேல் ஏதும் சாத்தியமில்லை என்பதும் நிதர்சனமே.

பழமையான கணித நூல்கள் எது.?



நவீன வயது மற்றும் உலகளாவிய அறிவு பரவுவதற்கு முன், "புதிய கணித வளர்ச்சி"களின் எழுதப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் சில இடங்களில் மட்டுமே வெளிச்சத்துக்கு வந்துள்ளன. மிகவும் பழமையான கணித நூல்கள் எதுவென்று பார்த்தால் - பிலிம்ட்டன் 322 (பாபிலோனியன் சி.1900 கி.மு), தி ரைண்ட் மெத்தமட்டிகல் பாப்பிரஸ் (எகிப்து சி. 2000-1800 கி.மு) மற்றும் மாஸ்கோ மெத்தமட்டிகல் பாப்பிரஸ் (எகிப்து சி. 1890 கி.மு) ஆகியவைகளை சுட்டிக்காட்ட முடிகிறது.

பிதாகோரியன் ட்ரிப்பிள்ஸ்



சுவாரசியம் என்னவென்றால் இந்த நூல்கள் அனைத்துமே பித்தகோரியன் ட்ரிப்பிள்ஸ் (Pythagorean triples) என்று அழைக்கப்படுபவைகளாகும் - இந்நேரம் உங்களுக்கே புரிந்திருக்கும் என்று நம்புகிறேன் - அதாவது, அடிப்படை கணிதம் மற்றும் வடிவவியலிற்கு பின்னர் உருவான மிகவும் பழமையான மற்றும் பரவலான கணித மேம்பாடானது - பித்தாகரசு தேற்றம் தான்.!

களிமண் வரைப்பட்டிகை



ஆக, கிரேக்க கணித மேதையான பிதாகாரஸ் தான் கணிதத்தின் அறியப்படும் ஆதிக்காரணம் என்று நாமெல்லாம் ஒரு முடிவுக்கு வரவும், 1900-ஆம் ஆண்டுகளின் ஆரம்பத்தில் தெற்கு ஈராக்கில் தொல்பொருள் ஆராய்ச்சியாளர்களால் கண்டறியப்பட்ட சுமார் 3700 ஆண்டுகள் பழைமையான ஒரு களிமண் வரைப்பட்டிகையின் (பிலிம்ட்டன் 322) மீதான தெளிவொன்று பிறக்கவும் - கணித வரலாறு மாற்றி எழுதப்படுகிறது.

ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்னர்



பள்ளி காலங்களில், கோணவியல் ( trigonometry) கணக்குகளுக்கான தீர்வுகளை கண்டறிய நாம் செய்த முயற்சிகள் ஞாபகம் இருக்கிறதா.?? அப்படியான குழப்பும் கோணவியல் எங்கிருந்து எப்போது உருவானதென்பதை அறிவீர்களா.?? சுமார் 3,700 ஆண்டுகளுக்கு முன், அதாவது கிரேக்க கணித மேதையான பிதாகாரஸ் அவரின் வலது கோண முக்கோணம் சூத்திரத்தை உருவாக்கம் செய்த ஒரு ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் - ஒரு பாபிலோனிய மனிதன் கோணவியலின் மேதையாக வாழ்ந்துள்ளார்.

மிகத்துல்லியமான டிரிகோனோமெட்ரி அட்டவணை



3700 ஆண்டுகள் பழைமையான ஒரு உடைந்த களிமண் வரைப்பட்டிகையை (பிலிம்ட்டன் 322) ஆய்வு செய்ததின் மூலம் ஒரு அறியப்படாத பாபிலோனிய மேதையானவர் பிதாகாரஸ் கோட்பாட்டை மட்டுமின்றி தற்கால கோணவியலை விட மிகத்துல்லியமான டிரிகோனோமெட்ரி அட்டவணைகளை வரைந்துள்ளார் என்பது கண்டறியப்பட்டுள்ளது. இருப்பினும், மற்ற வல்லுனர்கள் இந்த பி322 ஆனது ஒரு ஊகம் தான் என்று கூறுகின்றனர்.

கோபுரங்கள், கட்டிட கட்டுமான கணக்கீடு



கியூனிஃபார்ம் வடிவில் நான்கு நெடுவரிசைகள் மற்றும் 15 வரிசை வரிசைகள் கொண்ட இந்த வரைப்பட்டிகையானது கோபுரங்கள் மற்றும் கட்டிட கட்டுமானத்திற்கான கணக்கீடுகளுக்கு பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கலாம் என விஞ்ஞானிகள் நம்புகின்றனர்.

38 வரிசைகளுடன் நிறைவு



இடது கை விளிம்பு உடைந்த நிலையில் கிடைக்கப்பெற்ற இந்த வரைப்பட்டிகையை பூர்த்தி செய்யும் நோக்கத்தில், ஆராய்ச்சியாளர்கள் முந்தைய கணித ஆதாரங்களை கொண்டு கட்டமைத்து பார்க்கும்போது இந்த களிமண் வரைப்பட்டியகையானது - 6 நெடுவரிசைகள் மற்றும் 38 வரிசைகளுடன் நிறைவு செய்யப்பட்டிருக்க வேண்டுமென்பது கண்டறியப்பட்டுள்ளது.

கண்கவர் கணித வேலை



மேலும் நிகழ்த்தப்பட்ட ஆராய்ச்சியின் முடிவு, "இந்த பி322 எனப்படும் களிமண் வரைப்பட்டிகையானது, கோணங்கள் மற்றும் வட்டங்கள் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் - கதை வடிவிலான - கோணாவிலையை பயன்படுத்தி வலது கோண முக்கோணங்களின் வடிவங்களை விவரிக்கிறது. இது சந்தேகத்திற்கு இடமில்லாத மேதைமையை நிரூபிக்கும் ஒரு கண்கவர் கணித வேலையாகும்" என்று கூறுகிறது.

மிகவும் வித்தியாசமான அணுகுமுறை



"இந்த களிமண் டேப்ளெட் ஆனது உலகின் பழமையான ட்ரைக்னோமெட்ரிக் அட்டவணையை மட்டுமின்றி கணிதவியல் மற்றும் கணிதத்திற்கு பாபிலோனியர்கள் வெளிப்படுத்திய மிகவும் வித்தியாசமான அணுகுமுறையையும் சேர்த்தே வெளிப்படுத்துகிறது" என்கிறார் அறிவியல் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் பேராசிரியான டாக்டர் டேனியல் மேன்ச்பீல்ட்.!

மேத்ஸ் தோழமைகளே



ஆக கணித விரும்பிகளே.! உங்களுக்கு மிகவும் பிடித்த பாடமான கணிதத்தை உருவாக்கியதற்காக கிரேக்க கணித மேதையான பிதாகரஸை இனி புகழ வேண்டாம். மறுகையில் கணக்கை வெறுக்கும் என் தோழமைகளே (என்னையும் சேர்த்து) பாவம் பிதாகாரஸ் - இனி அவரை வஞ்சிக்க வேண்டாம்.!